許多與數學不熟的人，對數學的印象就是「背公式」。

背公式做甚麼？求解答啊！問題是，除了送分題哪裡找可以直接套公式的題目？應付考試還不是最難的；當我們回到學習數學真正的意義—運用數學工具解決問題時，更不可能有直接套用公式的狀況。背公式前，先弄懂公式的意義，才知道如何判斷適用時機，有能力分析哪個狀況用哪種方法求解，是我們不斷強調的，面對數學公式應有的最基本態度。

所以「懂就好，不用背」嗎？並不盡然。公式除了縮短解題時間，最大的意義其實是化繁為簡，特別是「繁」到令人「煩」的狀況下。舉個例子：理解乘法公式最簡單的方法就是畫圖，以下這個「合平方」的圖大家應該不陌生。

二次的圖還容易看，三次以上，或是更複雜的立方差、甚至更多項次出現時，你確定短時間畫得出來？確定不會混亂？確定看得清楚？這時，公式就很有用。

公式，是依運算規則歸納整理後的產物，可以幫忙我們簡化複雜狀況。弄懂公式才有能力判別使用時機；而當複雜的狀況出現時，有熟悉公式的幫忙才不至於「花掉」。所以，公式不只要懂，也要熟。只是不應該是不分青紅皂白的背熟，而是弄懂原理、瞭解來龍去脈並使用至嫻熟。

在高中數學中，最具強大影響力的公式無非是乘法公式與三角公式。

所有符號算式中最陽春的乘法公式，是往後因式分解及與各種圖形對應函數的基礎，整個高中數學在「運算」時都脫離不了乘法公式。簡單的公式不熟悉，複雜的運算就進行不下去。而藉由數學分析表示與計算的學科，特別是物理，往往將肉眼看不見的概念（比如力等等）藉圖形表示與思考、甚至計算。所有圖形都可拆解成大大小小的三角，方便分析與計算。三角不熟悉，最基本的物理大概也很難學下去。

從學習、應考、甚至培養自己使用數學工具解決問題能力的角度看，我們都認為乘法與三角公式是必備工具，沒有不熟悉的理由。